Жестикулировать руками — жестикулировать
Словосочетание «жестикулировать руками» избыточно, т. к. глагол «жестикулировать» сам по себе означает «совершать движения руками, обычно в процессе говорения». Поэтому используйте либо только слово «жестикулировать», либо сочетание «двигать руками». Жестикулировать руками — жестикулировать
Словосочетание «промышленная индустрия» избыточно, т. к. существительное «индустрия» само по себе является синонимом слова «промышленность». Поэтому используйте либо только слово «индустрия/ промышленность», либо сочетание «промышленная отрасль».
Эти слова имеют разное значение. Эстетический — относящийся к эстетике (наука о прекрасном) или связанный с восприятием прекрасного. Пример: эстетическое наслаждение, эстетический идеал. Эстетичный — красивый, изящный. Пример: эстетичный интерьер, эстетичная поза.
Наречие «потихоньку» пишется слитно, т. к. образовано от краткого прилагательного с помощью приставки. С приставкой ПО через дефис пишутся наречия с суффиксами -ому/ ему, -ски/ цки и -ьи.
Фраза «панацея от всех болезней» избыточна, т. к. существительное «панацея» само по себе означает «мифическое средство от всех болезней». Её поиском занимались алхимики. Сегодня это слово употребляется образно. Итак, используйте либо только слово «панацея», либо сочетание «средство от всех болезней».